jueves, 15 de diciembre de 2016

ASI FUNCIONA EL MUNDO- ESTE ES SU REPARTO

Matemáticas simples: la crisis mundial





Reflexión y sencillo cálculo enviados a la CNN por un experto en economía internacional:

El plan de rescate a los bancos con dinero de los contribuyentes, que aún
se discute en el congreso de USA, costará la indimensionable cifra de
700.000 millones de dólares, más los 500.000 millones que ya se le ha
entregado a la banca, más los miles de millones que entregarán los
gobiernos de Europa a los bancos en crisis en ese continente.

Pero para tratar de dimensionar sólo en algo las cifras involucradas, el
televidente hace el siguiente cálculo:

'El planeta tiene 6.700 millones de habitantes; si se dividen 'sólo' los
700.000 millones de dólares entre los 6.700 millones de personas que
habitan el planeta, equivale a entregarle 104 MILLONES DE DÓLARES A CADA UNO'.

'Con eso no sólo se erradica de inmediato toda la pobreza del mundo, sino
que automáticamente se convierte en MILLONARIOS a TODOS LOS HABITANTES de la Tierra'.

Concluye diciendo : 'Parece que realmente hay un pequeño problema en la
distribución de la riqueza'


ESTADÍSTICA PARA COMPRENDER EL MUNDO


LA COPA DE CHAMPÁN (1)

Supongamos que dividimos la población del mundo en cinco partes de igual número de habitantes según sus recursos. Pues bien, la quinta parte de la población mundial mas rica, tendría a su disposición las 4 quintas partes de la riqueza mundial. Mientras tanto el resto de la población debería repartirse la quinta parte restante. En el extremo opuesto tendríamos otro quinto de la población que dispondría de algo menos de un 1% de toda la riqueza del planeta. Si este supuesto perfectamente real lo transladáramos a un grafico el resultado sería algo parecido a una copa de champán. La copa de la desigualdad.




Distribution of world GDP, 1989

Los 1.400 millones de personas más afortunados (entre los que estamos tú y yo, sin lugar a dudas, porque yo puedo escribir esto y tú tienes los recursos para leerlo) manejamos nada menos que el 82,7% de la riqueza mundial. Sería cuestión de ver, dentro de ese grupo, quiénes son los que realmente lo manejan, pero eso es harina de otro costal.


¿Hasta cuando soportara esta copa sin quebrarse?

EL MUNDO EN MINIATURA: SI FUÉRAMOS SÓLO 100




Si el mundo fuera una aldea de 100 personas




Esto lo escuche ya hace mucho tiempo pero no me había dado a la tarea de recopilarlo, aquí lo dejo, si lo leen medítenlo es muy interesante.



«Arrojado al océano como si fuera un mensaje en una botella, este mensaje ha viajado por todo el planeta, modificándose y transformándose al gusto de sus destinatarios, para hablar al mundo en un único idioma: el de la esperanza en poder construir un mundo mejor. Así se ha forjado este cuento de nuestro tiempo, una historia sencilla que pretende concienciar al lector acerca de su papel en la Aldea Global». Dice así el mensaje:

miércoles, 7 de diciembre de 2016

Los vídeos de matemáticas de Juan Medina alcanzan los 50 millones de visitas en Youtube


Se cumplen diez años de la puesta en marcha de un portal pionero en internet para enseñar matemáticas, Lasmatemáticas.es, que lidera un profesor de la UPCT




Juan Medina, profesor de la UPCT, durante una charla de la Jornada Digital de la UPCT.



RUTH GARCÍA 
 13/11/2016 


El profesor de Matemática y Estadística Aplicada de la UPCT, Juan Medina, cumple el próximo mes diez años al frente de un proyecto pionero más que consolidado, Lasmatemáticas.es, un portal en internet que enseña matemáticas a través de vídeos.


Fue en 2005 cuando Medina empezó a distribuir entre sus alumnos de Industriales material docente, en soporte dvd o cd, para ayudarles a superar sus problemas con las matemáticas. Un portal propio en la red denominado LasMatemáticas.es, un canal de vídeos en Youtube, un libro y miles de seguidores en sus perfiles de redes sociales respaldan el trabajo divulgativo de este docente, que ha conseguido recientemente llegar a 50 millones de visitantes en su canal y ser pionero en España en la creación de cursos masivos de formación online.


Medina ha logrado que otras 50.000 personas se inscriban en sus últimos cuatro cursos de matemáticas gratuitos en la Red a través de la plataforma Miríada. El reto ahora, según reconoce el profesor, es la competencia: “los chicos buscan y prueban algo más para aprobar que para aprender, mis vídeos van cargados con mucha sustancia y tengo el problema de que compito con otros más livianos que explican cómo hacer las cosas, pero sin saber lo que haces”.

El profesor de la universidad cartagenera se congratula del rigor del material con el que trabaja, y tiene claro que seguirá en la misma línea: “tengo claro que siempre será así, lo que cuelgo es un material riguroso, aunque algunos alumnos no lo vean así, soy matemático y profesor universitario, entiendo que primero es aprender para luego aprobar. Ahora intento cuidar la estética del material, algo que no me preocupaba tanto antes y hacer algo más participativo. Creo que Youtube acabará creando una red social de forma que no sea sólo un repositorios de videos sino que cuente con una comunidad donde el alumno participe y de forma individualizada”.

Al hacer balance de sus dos lustros de divulgación de las matemáticas, el profesor asegura que su satisfacciones por el trabajo hecho han sido diarias, “cuando grabo un vídeo y veo que se ve, cuando mis alumnos me escriben, lo que de verdad te llena es el calor del que te está siguiendo y te anima en tu trabajo”. Juan Medina aspira en el futuro a “seguir siendo profesor en mi universidad, creando material y mejorándolo, siempre en la Universidad porque considero que todo esto es una parte de mi trabajo”.


Soy matemático, y esta es la razón por la que no juego a la lotería

Las posibilidades de ser el afortunado ganador de algunos de los juegos que reparten más millones son tan pequeñas que es miles de veces más probable morir en accidente de coche



FLORIN DIACU
19 NOV 2016 





De vez en cuando la televisión local de Vancouver, cerca de donde vivo, me pregunta por mi opinión sobre un premio gordo cercano, del 6/49 o el 7/49, que son los sorteos de lotería más populares a día de hoy en América del Norte. Son parecidos a La Primitiva que se juega en España: compras un boleto, que cuesta dos o tres dólares, y tienes que escoger una secuencia de seis (o siete) números entre el 1 y el 49, por ejemplo: 23, 16, 12, 8, 35 y 41. Si tienes la suerte de adivinar los números adecuados puedes llevarte a casa el premio, que varía entre 50 y 100 millones de dólares.


Pero hay un problema con este juego: tus posibilidades son tan pequeñas, que es miles de veces más probable que mueras en un accidente de coche que te conviertas en el afortunado ganador. En concreto, la probabilidad de predecir todos los números es, más o menos, 1 entre 14 millones para el 6/49 y 1 entre 80 millones en el 7/49. Desde luego, es difícil imaginar números tan grandes, por lo que yo suelo usar imágenes que ayudan a entender lo que significa, que los reporteros de televisión adoran. Una vez empleé la guía telefónica de mi ciudad: imagina que tienes 150 guías diferentes. Si compras un boleto, tus posibilidades de ganar la lotería son las mismas de que, al azar, escojas la guía en la que está tu nombre, la abras por la página adecuada y señales exactamente tu teléfono. Si compras otro boleto, tienes otra oportunidad.

Aunque mucha gente se sorprenda, todos los boletos tienen la misma probabilidad de salir: aquellas opciones “especiales”, como 1, 2, 3, 4, 5, 6; y aquellas más “ordinarias” (aparentemente), como 41, 19, 3, 23, 29, 31. Sin embargo, como la gente es menos propensa a poner estos números “especiales”, es mejor estrategia apostar por ellos: si tocaran, el premio se repartiría entre mucha menos gente (incluso puede que te quedes con todo el bote tú solo). De la misma manera, la gente suele jugar números que indican días y meses con mucha frecuencia, por lo que estos, si tocan, reparten premios menores, y es conveniente desecharlos.

Un colega me dijo una vez que la lotería es el impuesto de la ignorancia. Pero no estoy del todo seguro. Me gusta más pensar que la gente compra esperanza. Si gastas dos o tres dólares en esperanza de ganar a lo grande, es una forma poco costosa de mantener el optimismo y mirar hacia el futuro. Personalmente obtengo mi esperanza de otras fuentes, así que no necesito jugar a la lotería.


También se puede pensar en el coste en otros términos: los de la utilidad. Por ejemplo, cuando se compran participaciones de un boleto en la oficina, si piensas que estás gastando 20 euros en la esperanza basada en la mínima probabilidad de que te toque el gordo, no es un valor muy realista; pero si piensas que gastas 20 euros en ahorrarte el disgusto que supondría que, no habiendo comprando el boleto, saliera el número premiado y todos tus compañeros se hicieran ricos menos tú, es posible que compense. La Teoría de la utilidad es una rama de la Economía en la que han hecho aportaciones importantes matemáticos como Von Neumann, Laplace y Bernoulli; y que pretende cuantificar la capacidad de un bien o servicio para satisfacer las necesidades humanas, de un individuo o un colectivo. Sobre ella se basa el desarrollo de las teorías de la decisión.

Cada país tiene su propio sistema de lotería, algunos son muy sencillos y otros más complicados. En España está la famosa Lotería de Navidad, que se juega desde 1812 y es la que se lleva organizando más años del mundo. En 2015 el Gordo fue de 720 millones de euros, y las posibilidades de ganar son pequeñas, aunque bastante mayores que las de ganar La Primitiva, en concreto de 1 entre 100.000, desde 2011; de 2005 a 2010 participaban 85 000 números: desde el número 00000 al 84999, por lo que la probabilidad de ganar ha disminuido en los últimos años. En cualquier caso, estoy seguro de que esto no va a convencer a todos los que compran boletos de lotería para que dejen de hacerlo. Merece la pena pagar unas monedas para levantar las esperanzas, y aún más si es cerca de navidades.

Florin Diacu es catedrático de Matemáticas en la Universidad de Victoria (Canadá) y autor de libros de divulgación como el premiado Megadisaters--The Science of Predicting the Next Catastrophe, publicado por Princeton University Press

Fuente: http://elpais.com/elpais/2016/11/16/ciencia/1479298120_064023.html

miércoles, 30 de noviembre de 2016

Los números primos y la criba de Eratóstenes




El código binario | Explicación



 ¿Te animas a conocer este método de codificación con ceros y unos?


¿Podemos encontrar El Quijote en los decimales del número Pi?

La sucesión de Fibonacci y la razón aúrea

¿Tiene alguna relación la sucesión de Fibonacci y la proporción áurea? ¿Sabes qué le ha hecho más famosa?

¿Qué son los fractales?

Muchas estructuras naturales son de tipo fractal e incluso la música puede contener formas fractales. Pero ¿sabes realmente qué son los fractales? ¿Cuáles son sus características?

martes, 22 de noviembre de 2016

La formula preferida del profesor pelicula





LA FÓRMULA PREFERIDA DEL PROFESOR

Descarga del libro

Auténtico fenómeno social en Japón (un millón de ejemplares vendidos en dos meses, y otro millón en formato de bolsillo, película, cómic y CD) que ha desatado un inusitado interés por las matemáticas, esta novela de Yoko Ogawa la catapultó definitivamente a la fama internacional en 2004. En ella se nos cuenta delicadamente la historia de una madre soltera que entra a trabajar como asistenta en casa de un viejo y huraño profesor de matemáticas que perdió en un accidente de coche la memoria (mejor dicho, la autonomía de su memoria, que sólo le dura 80 minutos). Apasionado por los números, el profesor se irá encariñando con la asistenta y su hijo de 10 años, al que bautiza «Root» («Raíz cuadrada» en inglés) y con quien comparte la pasión por el béisbol, hasta que se fragua entre ellos una verdadera historia de amor, amistad y transmisión del saber, no sólo matemático… Una novela optimista que genera fe en el alma humana, contada con la belleza sencilla y verdadera de un «larguísimo» haiku.



Sobre las matemáticas de la novela:

La Fórmula Preferida Del Profesor tiene como protagonista a un viejo profesor de matemáticas, por lo que resulta evidente que esta parte de la ciencia tenga un gran peso en la obra. Sin embargo la trama de la novela no está basada en las matemáticas, sino que el profesor las utiliza para conseguir salir de situaciones difíciles para él. El profesor recurre a las matemáticas como vía de escape de situaciones límite.

En la obra se hace un continuo uso de las matemáticas, incluso hasta para nombrar a los personajes (Caso de ROOT, hijo de la asistenta). Con todas estas menciones a las matemáticas, aparecen en la obra numerosas fórmulas y teoremas, como es el caso de la famosa FÓRMULA DE EULER.. También hay menciones del último teorema de FERMAT cuya demostración ha traído de cabeza a numerosos e importantes matemáticos y científicos a lo largo de la historia (como el propio Euler). Destacar además que en la obra aparecen sobre todo curiosidades relativas a la teoría de números, concretamente a los números primos.

Otro de los problemas interesantes es la demostración del teorema de Pitágoras mediante un sistema de cuadrados sobre los lados de un triángulo rectángulo.

En el libro están presentes en todo momento la religión musulmana y la cultura árabe. La contribución de los árabes al progreso de la Matemática ha sido notable debido a las traducciones y divulgación de las obras de Euclides, de Menelao, de Apolunio, etc., además de las renovaciones metodológicas en el cálculo numérico (sistema indo-arábigo). Une matemáticas con ficción e historia.


jueves, 17 de noviembre de 2016

El cuadrado mágico del 33 y el falso mito masónico de Gaudí

Antes de cruzar la puerta de la Pasión de la Sagrada Família hay esculpido un enigma numerológico

El cuadrado mágico de la Sagrada Familia de Barcelona


Los visitantes de la Sagrada Família se encuentran justo antes de cruzar la puerta de la Pasión con un enigma numerológico, uno de los muchos secretos escondidos en los rincones más insospechados de Barcelona. A la izquierda de la entrada puede observarse un cuadrado formado por 16 casillas. Cada una contiene un número. Si uno se entretiene, comprobará que la suma de las filas horizontales es 33. También si se suman las verticales. Y las diagonales. Y las cuatro casillas centrales, y las de las esquinas. Casi todas las combinaciones suman 33. ¿Por qué?

El enigma se basa en un criptograma conocido como cuadrado mágico. Hay muchos repartidos en obras de arte de todo el mundo. No siempre tienen 16 casillas y no suman siempre 33. Los hay más grandes y más pequeños, pero siempre sumando un mismo número. No deja de ser un juego matemático resultante de la aplicación de una fórmula. Pero claro, tratándose de la Sagrada Família, surgen inevitablemente historias sobreAntoni Gaudí, leyendas urbanas y misterios que presuntamente tienen que ver con sociedades secretas. Y entre ellas, la que siempre está en boca de todos, la de los masones. Y nunca falta quien relaciona el cuadrado mágico con los 33 grados de la masonería y un supuesto pasado masón de Gaudí.

Magnífico guión para una novela o película, pero la explicación es, como casi siempre, mucho más simple. En primer lugar, el cuadrado mágico de la Sagrada Família no fue obra de Gaudí, sino de Josep Maria Subirachs, creador del conjunto escultórico de la Fachada de la Pasión. Él se inventó el cuadrado mágico y en ningún momento se le ocurrió inspirarse en símbolo masónico alguno. Simplemente, 33 no es más que la edad de Jesucristo cuando murió en la cruz.

Xavi Casinos



El Cuadrado Mágico de La Sagrada Familia

Un cuadrado mágico está formado por números colocados en casillas alineadas en tantas filas como columnas, cumpliendo esta curiosa propiedad: la suma de los números situados en cada fila, columna o diagonal del cuadrado da en todas ellas un mismo resultado. Habitualmente son cuadrados 3 x 3, formados por 9 casillas. Pero hay un famosísimo cuadrado 4 x 4 con suma 34, formado por 16 casillas, en el grabado de Alberto Durero Melancolía (data de 1514, fecha que se puede leer en las dos casillas centrales de la fila inferior del propio cuadrado). Dicho cuadrado aparece en muchos lugares. Por ejemplo, en el Trinity College de Cambridge:

En el arte del siglo XX encontramos otro cuadrado mágico 4 x 4. Se debe al escultor Josep María Subirachs (1927), quien en 1987 recibió el encargo de proseguir el recubrimiento escultórico de la Fachada de la Pasión en el templo inacabado de La Sagrada Familia, en Barcelona. Este templo fue ideado y comenzado por el arquitecto Antonio Gaudí (1852 - 1926), en cuya obra encontramos numerosos elementos matemáticos.
El cuadrado mágico de Subirachs se encuentra junto al grupo escultórico del Beso de Judas.


La constante que se obtiene al sumar las 4 filas, las 4 columnas y las 2 diagonales de este cuadrado es 33. Pero también los cuatro números en los vértices del cuadrado suman 33, o igualmente los cuatro números centrales; y lo mismo ocurre en un total de 310 de las posibles combinaciones de 4 números tomados de entre esos 16. Treinta y tres era, según la tradición cristiana, la edad que tenía Cristo cuando murió crucificado.

Subirachs modificó el cuadrado mágico de Durero, restando una unidad en cuatro casillas, una de cada fila y de cada columna. De ese modo consiguió su nuevo cuadrado “casi mágico” de suma 33. En los tres siguientes gráficos se puede observar el proceso. Rodeados en naranja, los números alterados en el Cuadrado de Durero. Una vez disminuidos en una unidad cada uno de ellos, se sometió al cuadrado a dos simetrías, vertical y horizontal, de modo que, por ejemplo, el "1" de la esquina inferior derecha pasó a la esquina superior izquierda, etc.

Gráficos de la exposición "Cuadrando ideas" de la Societat Balear Xeix


Decimos que el cuadrado de la Sagrada Familia es “casi mágico” porque incumple dos normas de los cuadrados mágicos puros: no debe haber números repetidos (en él lo están el 10 y el 14) y los números deben formar una serie de consecutivos (en él faltan el 12 y el 16). Figura esculpido en la Fachada de la Pasión del inconcluso templo barcelonés, pero también en detalles menores del interior, hasta sumar 33 apariciones.



Este cuadrado también lo podemos encontrar en las calles de Zaragoza.

La escala del Universo

Un viaje por las dimensiones del Universo. De lo infinitamente pequeño a lo infinitamente grandioso. De ser inmensos a ser ínfimos.

viernes, 4 de noviembre de 2016

LISTA DE VIDEOS MATEMÁTICOS POR TEMAS


Listado de vídeos para aprender. Si desea buscar un determinado curso o materia selecciónelo y pulse Aplicar. Si desea hacer una una búsqueda más detallada puede usar nuestra búsqueda avanzada



Mínimo Común Múltiplo

Centenares de vídeos clasificados por temas matemáticos


Centenares de vídeos clasificados por temas
03 - Porcentajes (15) vídeos
04 - Proporcionalidad (14) vídeos
05 - Números Reales (15) vídeos
06 - Logaritmos (5) vídeos
07 - Polinomios (32) vídeos
08 - Ecuaciones (52) vídeos
10 - Inecuaciones (8) vídeos
14 - Trigonometría (38) vídeos
16 - Conjuntos (4) vídeos
17 - Combinatoria (9) vídeos
21 - Derivadas (21) vídeos
23 - Integrales (10) vídeos
Cónicas (2) vídeos
Matrices (2) vídeos
Números Complejos (8) vídeos
Problemas Especiales (1) vídeos
SOFTWARE MATEMÁTICAS (3) vídeos
UNIVERSIDAD (13) vídeos

LOGARITMO: CURSO COMPLETO



Introducción a los logaritmos cibermatex

domingo, 23 de octubre de 2016

APLICACIONES: MÍNIMO COMUN MULTIPLO (mcm) y MÁXIMO COMÚN DIVISOR (MCD)

m.c.d



























JUEGOS





APLICACIONES CREATIVAS -PARA APRENDER MULTIPLOS Y DIVISORES


Divisores en el panal

Autor: Sergio Darias Beautell
Acceder al recurso Flash

En este flash se trabaja con los divisores. Se trata de conectar, a través de un panal de números, los divisores de un número hasta llegar a la meta (el número final indicado).
Divisibilidad

Múltiplos_divisores
Múltiplos
Múltiplos
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Criterios de divisibilidad
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Números primos
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D. factorial
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Problemas